Design óptico de um acessório anamórfico para uma lente de câmera rápida de um smartphone, drone ou GoPro

O objetivo é calcular (ou, de uma nova forma, design óptico) de um anexo anamórfico compacto com um aumento do campo de visão horizontal de 33% para uma lente rápida (F1.8) da câmera principal de 13 megapixels de um smartphone ou uma câmera miniatura semelhante. Uma característica do trabalho é o cálculo do sistema óptico e posterior otimização do acessório usando os parâmetros de design do sistema óptico (formato das superfícies, marcas de vidro, entreferros) da lente da câmera selecionada.



Esta abordagem permite a modelagem realista usando programas CAD, métodos de traçado inconsistente de raios através do sistema para avaliar flares que formam o brilho. Além disso, o método permite evitar vinhetas e minimizar aberrações, que são frequentemente encontradas ao usar acessórios universais, calculados de forma arbitrária, sem levar em conta as características de design da lente com a qual é usado. Além disso, o método torna possível projetar corretamente a estrutura do suporte da câmera, levando em consideração o fornecimento da posição necessária do acessório, no qual as pupilas de saída e entrada dos sistemas ópticos da lente e do acessório são totalmente correspondentes.

1. Introdução

Um acessório afocal anamórfico (ou cilíndrico) é um sistema óptico composto de lentes cilíndricas, projetado para transformar imagens opticamente, reduzindo a distância focal da lente. A diminuição do comprimento focal está associada ao aumento desejado no campo de visão angular da lente em uma determinada direção, geralmente horizontal. O bocal converte um quadrado em um retângulo ou um retângulo com uma proporção de aspecto em um retângulo com uma proporção diferente. Por exemplo, para alterar a proporção da imagem do quadro de 4: 3 para 16: 9.



As lentes anamórficas produzem uma imagem comprimida, que é então transformada em uma imagem de grande angular usando o processamento de imagem digital (de-squeezing), implementado em aplicativos integrados.







Em primeiro lugar, as lentes anamórficas são capazes de expandir o campo angular.







Junto com isso, o acessório permite transformar e embelezar significativamente as filmagens feitas com a câmera de smartphones, drones, câmeras GoPro e câmeras digitais compactas, criando efeitos especiais únicos. O efeito de expandir o espaço no quadro é criado, a perspectiva muda, efeitos óticos especiais aparecem - brilho persistente de fontes brilhantes. Tudo isso forma uma expressividade especial da imagem transmitida, o surrealismo, imitando o efeito de fotografar com lentes profissionais caras e de alta qualidade frequentemente utilizadas no grande cinema. Isso se deve ao design especial do sistema óptico do acessório.

2. As principais características ópticas do acessório anamórfico

O acessório é um sistema ótico compacto montado na frente da lente, que passa a fazer parte do sistema ótico.



O sistema óptico do acessório é projetado de tal forma que em um trecho, em que se manifesta a curvatura das superfícies cilíndricas, o acessório atua como um sistema convencional de lentes esféricas e, no outro, perpendicular a ele, como um sistema de placas planas paralelas.







A maioria dos anexos possui dois componentes. Para garantir a compactação, é utilizado um sistema cilíndrico telescópico, construído na seção principal de acordo com o telescópio Galileo. Ele transforma os feixes paralelos de raios que entram nele nos mesmos paralelos na saída do sistema, mas com ângulos diferentes com o eixo óptico em duas seções perpendiculares entre si. De acordo com sua ação, o encaixe leva a uma mudança na distância focal da lente utilizada com ela apenas em uma direção, e na outra ela funciona sem potência ótica e sem alterar a distância focal. Na Figura 1, eles são identificados como L1 e L2. Por uma questão de compactação, o foco imaginário frontal F1 do primeiro

componente negativo L1 coincide com o foco posterior F'2 do segundo L2.







A distância focal de uma lente com um anexo na seção principal (horizontal) é determinada pela fórmula:

$$

$$f=f'_0(-f_1)/f_2 ,$$

onde f0 é a distância focal da lente da câmera, -f1 e f2 são as distâncias focais do primeiro componente negativo e do segundo componente positivo do anexo anamórfico. Na seção principal, a escala da imagem muda de acordo com a aparente ampliação do sistema telescópico, e na outra seção permanece inalterada. Isso significa que o coeficiente de anamorfose A do anexo é igual à razão dos valores absolutos das distâncias focais dos componentes do anexo:

$$

$$A=f_1/f_2$$

A distância d entre os componentes de fixação é igual à diferença entre os valores absolutos das distâncias focais dos componentes:

$$

$$d=f_2-f_1$$

3. As principais etapas do projeto de um sistema óptico

O desenvolvimento do sistema óptico de um dispositivo, como um anexo afocal, geralmente consiste nas seguintes etapas principais:

• Determinação das principais características ópticas e restrições dimensionais (elaboração de especificações técnicas);
• Cálculo de energia dimensional e luminosa;
• Cálculo de aberração ou busca do protótipo mais próximo;
• Otimização do sistema óptico utilizando software óptico (CodeV, Zemax Optics studio);
• Análise de qualidade, cálculo de tolerâncias para desvios de parâmetros de projeto;

O desenvolvimento posterior geralmente passa pelos seguintes estágios:

• Desenvolvimento do desenho da capa (desenho optomecânico) e desenho de fixação do acessório ao smartphone (capa ou clipe);
• Elaboração de desenhos de peças óticas e mecânicas e documentação de projeto para a fabricação do primeiro protótipo.
• Fabricação e teste de um protótipo, efetuando alterações no sistema óptico e no design. Preparação da documentação do projeto para a fabricação de um protótipo 2.
• Fabricação de protótipos v.2. Teste avançado com amigos, testadores, etc. Modernização. Minimização dos custos de produção (vidros, materiais mais baratos, etc.).
• Desenvolvimento de software próprio para processamento de imagens (opcional).
• Preparação para produção em massa. Otimização.
• Lançada produção em massa.
• Expansão da nomenclatura.

Para estimar o tempo gasto no ciclo de vida de desenvolvimento de tal dispositivo, a rede postou um cronograma de uma das partidas, que foi discutido no kickstarter.

4. Cálculo do sistema óptico do acessório anamórfico

Detenhamo-nos com mais detalhes na primeira parte dedicada ao design óptico.

Cálculo dimensional

Um ponto importante no estágio inicial do design óptico é a disponibilidade de parâmetros de design da lente principal, para a qual o anexo anamórfico é calculado. Freqüentemente, uma patente encontrada pelo nome de uma empresa pode ser usada como ponto de partida.

Como sistema ótico inicial, tomamos um sistema baseado em uma lente F1.8 rápida da câmera frontal de 13 megapixels de um smartphone, cujo esquema ótico e parâmetros de design são apresentados a seguir.







Além disso, os dados iniciais sobre os principais parâmetros geométricos e parâmetros de projeto do sistema foram transferidos para o programa Zemax Optics Studio, como resultado, o sistema foi obtido:







Observe que as lentes objetivas são feitas de plástico e têm uma forma de superfície asférica complexa, representando uma asférica de ordem superior, descrita pela equação asférica deformada de segunda ordem usando coeficientes de deformação em potências pares de coordenadas radiais na superfície:







As principais características ópticas da própria câmera têm os seguintes valores:

1. A distância focal da lente da câmera do smartphone é f'0 = 4,1 mm.
2. Furo relativo: $$$D: f’0=1:1. 8$...
3. O diâmetro da pupila de entrada é $$$D=2.28$milímetros.
4. Posição da pupila de entrada: A pupila de entrada da lente corresponde ao diafragma de abertura montado no cilindro da primeira lente objetiva $$$S_P = 0$ milímetros.
5. O campo de visão de uma lente de câmera de smartphone sem um anexo é:$$$2W_{\text{H1}}* 2 W_{\text{V1}}=59.8{}^{\circ} * 46.2 {}^{\circ}$
6. O campo de visão total ao longo da diagonal da lente é 71,2 °.
7. Diag=5. 867mm, (aspect ratio): 4:3.
8. 13MP. : 1.12 um.

Tomemos o valor do coeficiente de anamorfose do apego afocal A = 0,67. A taxa de anamorfose determina a taxa de compressão horizontal das coordenadas na imagem. Essa. em nosso caso, as coordenadas horizontais são comprimidas em 33%.



Vamos definir os seguintes valores das distâncias focais dos componentes de fixação f1 = -13,4 mm (lente negativa), f2 = -f1 / A = 13,4 mm / 0,67 = 20 mm (lente positiva), a distância entre os componentes de fixação é igual à soma das distâncias focais dos componentes: d = f2 + f1 = 20 mm + (-13,4) mm = 6,6 mm. Como resultado, a distância focal do sistema [lente] + [anexo] em uma seção (vertical) não mudará e será igual à distância focal da lente de 4,1 mm, e na seção horizontal a distância focal diminuirá e se tornará igual a:



$$$f = 4.1 *(13.4 )/(20 ) = 2.665 .$

O campo de visão de uma lente com um acessório aumenta no plano horizontal e é calculado pela fórmula:

$$

$$tg(W_{\text{H2}})=tg(W_{\text{H1}})/A$$

,

onde A é o coeficiente de anamorfose da lente.

Como um resultado:

$$

$$W_{\text{H2}}=arctg(tg(59.8°/2)/0.67) = 40.62°$$

O campo de visão de uma lente de câmera de smartphone com um anexo aumenta para os valores:

$$

$$2W_{\text{H2}}* 2 W_{\text{V2}} = 2W_{\text{H2}} * 2 W_{\text{V1}} = 81.24{}^{\circ} * 46.2 {}^{\circ}$$

Em seguida, um cálculo de aberração e otimização de um sistema óptico que consiste em dois componentes é realizado.



O resultado é um sistema óptico que consiste em dois componentes cilíndricos colados de lente dupla.











As principais características do bico:

1. Ângulo de visão: $$$2W_{\text{H2}}* 2 W_{\text{V2}} = 2W_{\text{H2}} * 2 W_{\text{V1}} = 81.24{}^{\circ} * 46.2 {}^{\circ}$
2. Ângulo de visão diagonal: 87,53 °.
3. Proporção: 16: 9.
4. Ampliação do ângulo: $$$Γ= A =(-f_1)/f_2=0.67$...
5. Comprimento do sistema ao longo do eixo óptico: L = 14 mm
6. Espaço de ar entre os componentes: d = 7 mm
7. Tamanho da abertura do primeiro componente: 16 mm x 12 mm
8. : 4
9. : 3

5.

Uma abordagem para calcular um anexo afocal anamórfico para uma lente de câmera compacta é proposta. O bico consiste em dois componentes cilíndricos de lente dupla colados um ao outro. Para garantir a compactação, é utilizado um sistema cilíndrico telescópico, construído na seção principal de acordo com o telescópio Galileo. O componente frontal do sistema é o foco curto, que possui uma potência óptica negativa, e o segundo componente possui uma potência positiva. Neste caso, o foco imaginário frontal do primeiro componente coincide com o foco posterior do segundo componente. A pupila de saída do sistema está localizada atrás do acessório e alinhada com a pupila de entrada da lente da câmera compacta. O comprimento do sistema não excede a dimensão transversal máxima do primeiro componente. A espessura do vidro das lentes do componente frontal colado não excede 30% do comprimento total do sistema. De acordo com o autor,esta abordagem garante a correspondência precisa das pupilas do sistema e a obtenção de alta qualidade de imagem enquanto reduz o tamanho e o peso do bico.