O conceito de "sistema de tempos" é possível na matemática?

Formulação de Bourbaki: " A essência da matemática ... é agora apresentada como uma doutrina das relações entre objetos, sobre a qual nada se sabe, exceto por algumas das propriedades que os descrevem, nomeadamente aquelas que são tomadas como axiomas na base da teoria ... A matemática é um conjunto de formas abstratas - estruturas matemáticas.



Uma pergunta para os que se relacionam com a matemática:



É possível na matemática, como numa estrutura linguística estrita, abstrata, sistemática, o conceito de um“ sistema de tempos ”? E como ela poderia se expressar.



Se, na linguagem humana comum, o sistema de tempos tomou forma quase imediatamente, isso, em essência, distingue a linguagem do sistema de comunicação animal (SCS):



  1. As "marcas de índice" (traços) tornaram possível arrancar o conceito (o animal que deixou traços) da situação "aqui e agora", ou seja, o animal "uma vez esteve aqui", talvez "estará aqui", mas agora está "em algum lugar ali". Este foi o primeiro passo para o "conceito de tempo".
  2. Os “signos icônicos” (imagens esquemáticas) permitiram que os próprios proto-pessoas criassem um “signo conceitual” de um animal, se necessário. Essa foi a segunda etapa, aumentando as capacidades da protolinguagem, permitindo que os signos se movessem no espaço, mas ainda não no tempo.
  3. Os “símbolos” (abstração) possibilitaram vincular o conceito a signos arbitrários, um conjunto de signos, criar uma sintaxe de fala e, de fato, criar um sistema de tempos. O signo não poderia ser movido apenas no espaço, mas também no tempo usando gramática, sintaxe, etc.


Além disso, na linguagem matemática já temos uma abstração, mas não temos um “sistema de tempos”, uma “sintaxe” temporal dessas abstrações. Talvez eu não saiba algo sobre matemática (muito provavelmente), talvez haja um conceito, mas ainda não ligado a essa possibilidade.



imagem



PS Esta questão surgiu em conexão com a discussão da ética da IA .



All Articles