Uma descrição da finalidade do projeto schema.org pode ser encontrada aqui - https://schema.org . Em Habré, esse é um convidado raro, não tinha nem um hub especial para ele.
Eu sei que Yandex tentou usar o schema.org ... Eles aparentemente não usam essa parte.
Relações
https://schema.org/Library , https://schema.org/ExerciseGym - ambos se referem a https://schema.org/LocalBusiness .
LocalBusiness se refere a dois objetos de uma vez (é onde está o recurso schema.org): https://schema.org/Organization e https://schema.org/Place
Dicionários
https://www.oxfordlearnersdictionaries.com/definition/english/gym?q=Gym (um significado é lugar, o outro é organização)
https://dictionary.cambridge.org/us/dictionary/english/gym (um significado usa palavra ambígua "clube", outra sobre o lugar)
Verificar com os dicionários pode ser complicado, mas não vejo razão para isso ...