Por quase cem anos consecutivos, membros anônimos do grupo escreveram livros expressando pensamentos puramente matemáticos.
Alguns dos fundadores do grupo são Henri Cartan (sentado à esquerda), André Weil (em segundo lugar da direita) e Scholem Mandelbroit (sentado à direita). Antoine Chambert-Loire recebeu um
convite para conversar por telefone com membros de uma das sociedades matemáticas secretas mais antigas . “Disseram-me que os Bourbaki gostariam de se encontrar comigo para discutir um possível trabalho conjunto”, disse ele. Chambert-Loire aceitou o convite e passou uma semana em setembro de 2001 lendo em voz alta textos matemáticos por sete horas por dia, e discutindo-os com membros do grupo, cujas identidades são desconhecidas para o resto do mundo.
Ele não foi oficialmente convidado para se juntar ao grupo, mas no último dia de sua estada ele recebeu uma missão de longo prazo para completar o manuscrito no qual o grupo vinha trabalhando desde 1975. Quando Chambert-Loire posteriormente recebeu o relatório do encontro, percebeu que estava marcado como "membrifié", ou seja, membro do grupo. Desde então, ele ajudou a desenvolver uma tradição matemática quase sisifiana que começou antes mesmo da Segunda Guerra Mundial.
O grupo é conhecido como Nikola Bourbaki e geralmente é conhecido simplesmente como “Bourbaki”. Este é um pseudônimo coletivo, cujo sobrenome foi emprestado de um verdadeiro general francês do século 19, que, no entanto, não tinha nada a ver com matemática. O motivo da escolha desse nome não é claro, embora possa ser devido ao rally organizado pelos fundadores do grupo quando ainda eram alunos da École normale supérieure (ENS) em Paris.
“Eles tinham uma tradição de pregar peças nos calouros. Uma dessas pegadinhas era convencê-los de que o General Bourbaki deveria vir à escola para dar algumas palestras incompreensíveis sobre matemática ”, disse Chambert-Loire, matemático da Universidade de Paris, representante interino do grupo e único membros conhecidos.
O grupo de Nicola Bourbaki foi fundado em 1934 por um pequeno grupo de ex-alunos do ENS. Muitos deles foram os melhores matemáticos de sua geração. Depois de estudar cuidadosamente esta área, eles descobriram um problema. O que exatamente era esse problema é conhecido apenas por rumores.
De acordo com uma versão, Nicola Bourbaki foi uma resposta à geração de matemáticos perdida na Primeira Guerra Mundial. Os fundadores do grupo queriam descobrir como preservar o conhecimento matemático que ainda permanecia na Europa.
“Há uma história de que o governo não tinha um relato especial dos jovens matemáticos franceses, e muitos deles foram para a Primeira Guerra Mundial, onde morreram”, disse Sebastian Guezel, da Universidade de Rennes. Ele provavelmente não está associado ao grupo, mas, como muitos matemáticos, está ciente de suas atividades.
Uma versão mais prosaica e verossímil da aparência é que os membros do grupo estavam insatisfeitos com a qualidade dos livros existentes e queriam criar algo melhor. “Acho que tudo começou com este desafio particular”, disse Chambert-Loire.
Um dos livros didáticos de matemática de autoria de Nicola Bourbaki, intitulado "Fundamentos da matemática: grupos de mentiras e álgebras"
Qualquer que seja sua motivação, os fundadores do grupo começaram a escrever livros. No entanto, em vez de livros didáticos, eles acabaram com algo novo: livros individuais que descrevem conceitos matemáticos avançados sem referência a fontes externas.
O primeiro texto de Bourbaki foi descrever a geometria diferencial. Isso coincidiu com os gostos de alguns dos primeiros membros do grupo - luminares como Henri Cartan e André Weil. No entanto, o projeto se expandiu rapidamente, pois é difícil explicar uma ideia matemática sem envolver muitas outras.
“Eles perceberam que, se queriam manter as coisas limpas, precisavam buscar ideias de outras áreas. Portanto, o projeto Bourbaki cresceu e cresceu, tornando-se simplesmente enorme ”, disse Guezel.
Uma das características distintivas de Bourbaki era o estilo dos textos: estrito, formal, reduzido à lógica pura. Nos livros, os teoremas matemáticos foram formulados desde o início, sem quaisquer omissões. Tal meticulosidade é incomum para matemáticos.
“Basicamente, Bourbaki não tem passes”, disse Guezel. "Eles são super precisos."
Mas essa precisão não é em vão - os livros de Nikola Bourbaki são muito difíceis de ler. Eles não oferecem explicações para a origem dos conceitos, deixando as idéias falarem por si mesmas.
“Nenhum comentário sobre o que está acontecendo lá ou por quê”, disse Chambert-Loire. "As coisas são postuladas e comprovadas, nada mais."
Nicola Bourbaki combinou um estilo distinto de escrita com um estilo distinto de escrita de livros. Depois que um membro redigiu a gravação, o grupo se encontra ao vivo, lê em voz alta e oferece comentários. Essas etapas são então repetidas até que todos concordem que o texto está pronto para ser executado. Esse processo pode levar uma década ou mais.
Nicola Bourbaki continua sendo uma sociedade secreta, enfatizando a natureza coletiva do trabalho, embora não existam medidas rígidas para preservar o anonimato dos membros
A persistência em manter o anonimato decorre justamente da concentração no trabalho em equipe. O grupo mantém um segredo de sua composição, enfatizando a ideia de que os livros são expressões puras da matemática em sua essência, e não as opiniões de assuntos individuais. Essa ética parece ser incompatível com a cultura moderna da matemática.
“É difícil imaginar um grupo de jovens cientistas hoje, pessoas que não têm empregos fixos para toda a vida, devotando muito tempo a algo pelo qual não receberão reconhecimento”, disse Lillian Pierce, da Duke University. "Este grupo se baseia no altruísmo."
O grupo de Nicola Bourbaki rapidamente começou a influenciar a matemática. Alguns dos primeiros livros publicados nas décadas de 1940 e 1950 introduziram um novo vocabulário que agora é o padrão - por exemplo, termos como injeção, sobreposição e bijeção são usados para descrever relações entre conjuntos.
Este foi o primeiro de dois períodos principais de influência especial de Bourbaki na matemática. O segundo começou na década de 1970, quando o grupo publicou vários livros sobre grupos de Lie e álgebras de Lie, que são "amplamente considerados uma obra-prima", disse Schambert-Loire.
Os membros da Nicola Bourbaki valorizam o trabalho em equipe, discutem os trabalhos juntos, falando-os em voz alta e publicam textos somente após todos concordarem.
Hoje, a influência dos livros do grupo diminuiu. Eles são mais conhecidos por seus "seminários Bourbaki", palestras sobre os resultados matemáticos modernos mais importantes, realizados em Paris. Quando Bourbaki convidou Pierce para dar uma dessas palestras em 2017, ela sabia que demoraria muito para se preparar. Mas, por outro lado, devido ao status desses seminários em seu campo de estudo, "tal convite não é recusado".
E mesmo organizando e participando de palestras públicas, os membros do Nikola Bourbaki não se revelam. Pierce lembra que foi a Paris para jantar com "algumas pessoas que claramente faziam parte da comunidade, mas seguindo o espírito da ideia, não tentei ouvir seus nomes".
Hoje, o anonimato é mantido apenas "para diversão", disse Pearce. “Eles não estão tomando medidas severas para guardar segredos”, disse ela.
Embora seus seminários sejam agora mais influentes do que seus livros, o grupo Bourbaki - que inclui cerca de 10 pessoas - ainda publica testes que se alinham com seus princípios fundamentais. O tempo de Chambert-Loire no grupo está chegando ao fim, pois ele já tem 49 anos, e tradicionalmente as pessoas deixam o grupo quando ele chega aos 50.
Embora ele se prepare para sair do grupo, o projeto que lhe foi confiado após sua primeira semana de trabalho ainda não terminou. “Por 15 anos, eu pacientemente gravei em LaTeX, corrigi e, ano após ano, lemos tudo em voz alta”, disse ele.
Pode levar facilmente cinquenta anos do início ao fim. Pelos padrões de publicação modernos, isso é muito tempo - muitas vezes o trabalho acaba online, mesmo na fase de rascunho. No entanto, pode não demorar tanto para um produto que deve durar para sempre.