O problema de parar o mentiroso Gödel e o barbeiro Cantor

Olá, meu nome é Dmitry Karlovsky. E você está no Core Dump , onde pegamos vários tópicos da ciência da computação e os desconstruímos nas prateleiras.



E, desta vez, analisaremos o tópico do "absurdo" - por que ele surge e a que consequências estranhas o manuseio descuidado dele leva. Vamos provar que o Papai Noel não existe. Vamos aprender a contar os governantes. Vamos parar o loop temporal. E superaremos com elegância a crise centenária dos fundamentos da matemática.



Então escale a toca do coelho para uma aventura curta, mas emocionante.





Você pode assistir à gravação do vídeo , abri-lo na interface de apresentação ou ler como um artigo ...



Lógica clássica



Vamos começar com o básico. Quais são as afirmações?





Dentro da estrutura da lógica clássica, eles são verdadeiros ou falsos. Vamos marcá-los com as cores verde e vermelha, respectivamente.



Lógica multivalorada



Porém, é importante entender que o conceito de verdade aplica-se apenas a afirmações corretas, ou seja, aquelas que possuem algum significado.





, , . , . , 2 = +? . A = B , , , A B .



, — , , , — . , .





4 , ? , : .





, , . — , — "".





, , " ".



: 2*2 = 2+2. ?





, . , 4=4 . , , . : . . .



? , . , 4=4 , . . . , , .



, , . , . " ". , , , . , . , . , .





, , , .





, , , . , , , , . , , . - , - .



, . , , : , , . , . " " , .





?





, , . . , , . — .



, , . , , . , " ". , , .





, , . , . " ".





, . , , . , , . .





, - . , . , , . . " ". , ..





, . , . — . , , , . . — . , , , .



, , , . , , . , ( ) .



, " ?" , . , — , . , , .





, , . "" , . , , ...





" " , , . — , , . .



, , , , , . . .





, , , , . , , "" , . . — , — .





, , . , , .





, , . 3 ..





, . , , . , , .



? ? ?





, , , , , , . ..





, , , . , , . , , … , . , .



, 3 . " " . , , . .





, , . . , , .





, : , . — , . , , , : " — , … ".



, . , , . , , — — . "" — , .





, . , , , , , .





, , . , , , . . , . , , .



, , . . . .





, , . ? ..





: . — . , , . .



, . , , , . , . , .





, . , , - . . .





, , "". . , : , , , , , .



, , , . ? , , , . : " , ".



, , , , () — , .





, . , . , , , , .





, , — , . — , .



, , , , . : " ". , , . , .



, , — . ? !





..



  • .
  • .
  • .
  • .
  • .
  • — .
  • .


- . , . . , , , , , . , , , .





, , : " ? ? !". . . , , . . . , . ..





, . . .



..









-

. , . , . , . , , .



. .




All Articles