Roger Penrose recebeu o Prêmio Nobel de Física de 2020 "por sua descoberta de que a formação de buracos negros é uma previsão confiável da relatividade geral".
Além disso, o Prêmio Nobel de Física foi concedido a Reinhard Henzel e Andrea Gez "pela descoberta de um objeto compacto supermassivo no centro de nossa galáxia."
Roger Penrose é membro da Royal Society of London. Ele trabalha em vários campos da matemática, relatividade geral e teoria quântica. Penrose é autor de teorias relacionadas à consciência quântica, o salto quântico, biologia quântica e autor do livro Moda, Fé, Fantasia e a Nova Física do Universo, publicado pela Peter Publishing House.
Moda, Fé, Fantasia e a Nova Física do Universo é baseada em três palestras ministradas por Penrose na Universidade de Princeton. O próprio autor admite que normalmente a moda, a fantasia e a fé não incomodam em nada as pessoas que estudam seriamente os princípios fundamentais do universo. Vamos deixar a fé para as igrejas, a moda para os desfiles, a fantasia para os escritores. Roger Penrose prova em 500 páginas que essas palavras românticas podem ser importantes na busca pela fundação do universo.
Fantasia
3.1. O Big Bang e os universos de Friedman
A fantasia poderia desempenhar algum papel não ilusório em nossas tentativas de compreender a realidade física? Certamente a fantasia é o completo oposto da ciência como tal e não tem lugar no discurso científico sério. No entanto, permanece o sentimento de que essa questão não é tão fácil de descartar como pode parecer - muitos processos naturais parecerão fantásticos se partirmos das conclusões a que a experiência científica racional baseada em pesquisa experimental confiável pode nos levar. Como vimos, especialmente no capítulo anterior, o mundo está realmente organizado da maneira mais fantástica se o estudarmos no micronível, onde reinam os fenômenos quânticos. Um objeto material específico pode estar em vários lugares e, como um vampiro fabuloso (capaz de se transformar de um morcego em uma pessoa e vice-versa, quando quiser),ele pode mostrar propriedades corpusculares ou ondulatórias como se por sua própria escolha. Além disso, seu "comportamento" obedece a números misteriosos, que contêm a raiz quadrada imaginária de -1.
Além disso, em uma escala extremamente grande, fenômenos estão sendo descobertos novamente, muitos dos quais podem parecer fantásticos - talvez até mais impressionantes do que todos os achados de ficção literária. Por exemplo, às vezes são observadas colisões entre galáxias inteiras, e deve-se supor que elas inevitavelmente se absorvem (e consertamos isso pelas distorções do espaço-tempo provocadas por ambas as galáxias).
Na verdade, tais distorções de espaço-tempo podem às vezes ser observadas até mesmo diretamente - pela curvatura áspera das imagens de galáxias muito distantes. Além disso, as distorções espaço-temporais mais extremas que conhecemos podem levar ao surgimento de buracos negros massivos no espaço sideral: recentemente conseguimos observar como dois desses buracos se absorvem e formam um ainda maior [Abbott et al., 2016]. Existem buracos negros que são milhões ou dezenas de milhares de milhões de vezes mais pesados que o Sol, então tais buracos poderiam facilmente engolir sistemas solares inteiros. No entanto, esses monstros são muito pequenos em comparação com as próprias galáxias, em cujo centro são encontrados. Freqüentemente, tal buraco negro trai sua existência, gerando dois feixes colimados de partículas de alta energia.Esses feixes são expelidos do buraco negro em direções opostas da minúscula região central da galáxia em que o buraco está; as partículas voam a uma velocidade que pode atingir até 99,5% da velocidade da luz [Tombesi et al., 2012; Piner, 2006]. Certa vez, pude observar como esse feixe voou de uma galáxia e apontou para outra, como se fosse uma guerra intergaláctica colossal.
Em uma escala ainda maior, regiões inteiras são encontradas preenchidas com algo invisível que permeia o espaço. Tem-se a impressão de que essa substância completamente desconhecida representa cerca de 84,5% de toda a matéria do universo. Ao mesmo tempo, há algo mais que atinge os limites mais distantes do Universo observável e parece separá-lo em diferentes direções com velocidade crescente. Como que em desespero, os cientistas deram a essas duas entidades nomes um tanto vagos - "matéria escura" e "energia escura", respectivamente. É a matéria escura e a energia escura que basicamente determinam a estrutura geral do universo conhecido. O seguinte fato parece ainda mais alarmante: a cosmologia moderna quase certamente prova que todo o universo que conhecemos surgiu de uma explosão gigante,antes do qual não havia absolutamente nada - se é que é possível falar de algo "antes" do surgimento do continuum espaço-tempo, que, como acreditamos, está subjacente a toda realidade material. Na verdade, esse conceito de Big Bang é uma ideia fantástica!
E aqui está; mas temos à nossa disposição cada vez mais evidências empíricas a favor do fato de que, no início de nossa existência, nosso universo era de fato incrivelmente denso e se expandia rapidamente. Continha não apenas todo o conteúdo material do cosmos que conhecemos, mas também todo o espaço-tempo, contra o pano de fundo do qual a existência da realidade física está agora se desenrolando e que, aparentemente, se estende infinitamente em todas as direções. Tudo o que sabemos parece ter surgido como resultado desse Big Bang. Qual é a evidência? Devemos avaliar a credibilidade dessa ideia e tentar entender aonde ela pode nos levar.
Neste capítulo, discutiremos algumas idéias modernas sobre a origem do próprio universo e, em particular, abordaremos o seguinte problema: até que ponto se justifica recorrer à fantasia para explicar fatos empíricos. Nos últimos anos, numerosos experimentos realmente nos forneceram uma vasta quantidade de dados que são diretamente relevantes para a compreensão das origens do universo. Coisas que antes pareciam uma coleção de especulações não testadas, passaram para a categoria de ciência exata. Os mais importantes a serem mencionados são os satélites COBE, lançado em 1989, WMAP, lançado em 2001, e o Observatório Espacial. Uma prancha que está em operação desde 2009. Os satélites mencionados investigaram gradualmente a radiação cósmica de fundo em micro-ondas (ver Seção 3.4) com mais e mais detalhes. No entanto, questões não resolvidas permanecem,e em busca de respostas para eles, alguns especialistas em cosmologia teórica se aprofundaram na selva, o que é bastante apropriado chamá-la de absolutamente fantástica.
Sim, até certo ponto, a fantasia é certamente justificada, mas os teóricos modernos não se precipitaram com muito zelo nessa direção? Na seção 4.3, darei voz à minha própria versão um tanto não convencional para resolver muitos desses mistérios. As idéias nas quais minha resposta está envolvida também podem parecer selvagens para alguns, e descreverei brevemente por que elas devem ser levadas a sério. No entanto, neste livro estou mais interessado nos conceitos bem estabelecidos dos primeiros estágios da evolução de nosso maravilhoso Universo, e gostaria de discutir o quão plausíveis são certas direções nas quais alguns cosmólogos modernos estão conduzindo suas pesquisas.
Para começar, temos a majestosa teoria da relatividade geral de Einstein, que é conhecida por ser extremamente precisa ao descrever a estrutura de nosso espaço-tempo curvo e o movimento dos corpos celestes (ver Seções 1.1 e 1.7). Em 1922 e 1924, seguindo as primeiras tentativas de Einstein de aplicar esta teoria para descrever a estrutura integral do Universo, o matemático russo Alexander Fridman encontrou pela primeira vez soluções para as equações de campo de Einstein no contexto de uma distribuição espacialmente uniforme (homogênea e isotrópica) de matéria em expansão, e um líquido ideal foi considerado um modelo aproximado dessa matéria. (solução de poeira) representando a distribuição de massa-energia média de galáxias [Rindler, 2001; Wald, 1984; Hartle, 2003; Weinberg, 1972]. Na verdade, de um ponto de vista empírico, pareceque, neste caso, uma aproximação geral bastante boa para a distribuição média de matéria no Universo existente é obtida, e o tensor de energia é derivadoT , que Friedman precisava para representar a gravidade na equação de Einstein G = 8π ע T + Λg (ver Seção 1.1). Uma característica dos modelos de Friedman é que a expansão começa com uma singularidade (agora chamada de Big Bang). Então a curvatura do espaço-tempo era infinita, e a densidade de massa-energia da fonte de matéria T se precipitaria para o infinito se tentássemos retroceder no tempo de volta a essa singularidade do espaço-tempo.
(Surpreendentemente, o termo agora comumente usado "Big Bang" tinha a intenção de ser pejorativo; foi cunhado por Fred Hoyle, um fervoroso defensor da teoria alternativa de um universo estacionário; consulte a seção 3.2.) Ele mencionou pela primeira vez as palavras "Big Bang" em uma entrevista de rádio da BBC - uma série de discursos que ele feito em 1950. A seção 3.10 menciona essas entrevistas em um contexto diferente; mais tarde, um livro foi compilado com base neles [Hoyle, 1950].
Por enquanto, assumirei condicionalmente que a muito pequena constante cosmológica de Einstein Λ - é essa constante que determina a expansão acelerada do Universo, mencionada anteriormente (ver também a Seção 1.1) - é igual a zero. Então, precisamos considerar apenas três situações distintas determinadas pela geometria espacial: a curvatura do espaço K pode ser positiva (K> 0), zero (K = 0) ou negativa (K <0). Em livros oficiais sobre cosmologia, é costume normalizar o valor de K, trazendo-o para um dos três valores: 1, 0, -1. Aqui, a história ficará mais clara se considerarmos K um número real que caracteriza a curvatura real do espaço. Podemos pensar em K como uma quantidade que indica tal curvatura espacial em algum tempo t especialmente selecionado. Por exemplo, você pode concordarque t corresponderá à época do último espalhamento (ver Seção 3.4), quando a radiação cósmica de fundo em microondas foi formada, mas a escolha de um momento específico não é importante neste caso. O resultado final é que o sinal de K não mudará com o tempo, portanto, um valor positivo, negativo ou zero de K caracteriza o modelo como um todo, independente do "ponto de referência" escolhido.
No entanto, deve-se notar que o valor de K por si só não caracteriza totalmente a geometria do espaço-tempo. Existem também versões "dobradas" não padronizadas de tais modelos, cuja geometria espacial é bastante complexa e, em alguns exemplos, o Universo pode ser finito, mesmo se K = 0 ou K <0. Alguns cientistas estavam interessados em
tais modelos (ver Levin [2012], Luminet et al., [2003], originalmente Schwarzschild [1900]). No entanto, esses modelos não são importantes para nós aqui; este problema não afeta significativamente a maioria dos argumentos que apresento neste caso. Se ignorarmos as complicações topológicas, teremos apenas três tipos de geometria homogênea, que (no plano) foram lindamente representadas pelo artista holandês M.K. A imagem 3D parece a mesma.
A maneira mais fácil de entender o caso é K = 0, pois neste caso a seção espacial será um espaço euclidiano tridimensional comum, embora, para descrever o Universo em expansão, precisemos de muitas dessas seções sucessivas: ver Fig. 3,2 b. (Essa expansão pode ser entendida em termos de linhas de tempo divergentes que correspondem às linhas do mundo das galáxias idealizadas descritas por este modelo. Essas serão as linhas do tempo, sobre as quais falaremos mais tarde.) Espaços tridimensionais, que são seções espaciais no caso de K> 0, são um pouco mais difíceis de representar. uma vez que são 3 esferas (), cada um dos quais em três dimensões é análogo à superfície bidimensional de uma esfera comum (), e a expansão do Universo é expressa como um aumento no raio da esfera com o tempo (Fig. 3.2 a). No caso de curvatura negativa (K <0), os espaços tridimensionais possuem geometria hiperbólica (também conhecida como geometria de Lobachevsky). Essa geometria pode ser representada com precisão usando a representação conforme (Beltrami-Poincaré), que no caso bidimensional é descrita como uma região limitada por um círculo S no plano euclidiano, onde linhas retas são representadas como arcos circulares que cruzam o círculo delimitador em ângulos retos (Fig. 3.2 em e Figura 1.38 na seção 1.15) (ver, em particular, RQR, seções 2.4–2.6; Needham [1997]). A geometria hiperbólica tridimensional parece semelhante, no entanto, em vez de um círculo S, ela contém uma esfera (2 esferas comuns), que delimita uma região (3 esferas) no espaço tridimensional euclidiano.
O termo "conforme" usado nesses modelos é usado porque na geometria hiperbólica o ângulo entre duas curvas suaves em seu ponto de interseção será o mesmo que na geometria euclidiana de fundo (por exemplo, os ângulos nas pontas das nadadeiras dos peixes na Fig. 1.38a ou as asas dos demônios na Fig. 3.1c são apresentadas sem distorção, não importa o quão perto do círculo limite elas estejam localizadas). Outra formulação (grosseira) do mesmo princípio é a seguinte: as formas (mas não as dimensões) de detalhes muito pequenos em tais representações são sempre exibidas sem distorção (consulte também a Figura A.39 na Seção A.10).
Conforme observado anteriormente, algumas evidências convincentes já foram encontradas de que em nosso Universo a constante cosmológica Λ tem um pequeno valor positivo, então devemos considerar os modelos de Friedmann correspondentes a Λ> 0. Na verdade, não importa quão insignificante Λ, seu valor ainda é suficiente é grande (ao mesmo tempo, de acordo com as equações de Einstein, continuamos a considerá-la uma constante) a fim de superar o colapso e o “grande colapso” mostrado na Fig. 3,2 a. Em vez disso, com todos os três valores K possíveis permitidos pelas observações atuais, o universo deve eventualmente se expandir com aceleração. Com tal constante positiva Λ, a expansão do Universo continuará até o infinito e eventualmente se tornará exponencial (veja a Figura A.1 na Seção A.1).De acordo com esses cálculos, imaginamos a história geral do Universo como mostrado na Fig. 3.3. O fundo é representado vagamente para mostrar que as observações permitem todas as três variações da curvatura espacial de K.
As variantes do futuro distante em todos esses modelos para Λ> 0, mesmo que contenham algumas irregularidades, são muito semelhantes e são bem descritas por um modelo espaço-temporal específico, denominado espaço de Sitter. O tensor T de Einstein nele é simplesmente Λg . Este modelo foi encontrado por Willem de Sitter (e independentemente por Tullio Levi-Civita) em 1917 (ver [de Sitter, 1917a, b; Levi-Cività, 1917; Schrödinger, 1956]; PKR, p. 28.4). Atualmente, é geralmente aceito que este modelo se aproxima bem do futuro distante de nosso Universo, quando o tensor de energia é completamente determinado por Λ, portanto, em um futuro extremamente distante, a situação G≈Λg se desenvolverá .
Claro, aqui assumimos que as equações de Einstein (G = 8π ע T + Λg)atuará indefinidamente e o valor de Λ, definido em nosso tempo, permanecerá constante. A seção 3.9 mostrará que, de acordo com as idéias exóticas da cosmologia inflacionária, o modelo de de Sitter deveria ter descrito o Universo em um estágio muito anterior, imediatamente após o Big Bang, mas o valor de Λ naquele momento deveria ser colossalmente mais alto que o atual. Essas perguntas se tornarão importantes para nós mais tarde (consulte as Seções 3.7-3.9 e 4.3), mas por enquanto não vamos nos alongar sobre elas em detalhes.
O espaço de De Sitter é um espaço-tempo altamente simétrico que pode ser descrito como uma (pseudo-) esfera no espaço de Minkowski de cinco dimensões (Figura 3.4 a). Esta (pseudo-) esfera surge no ponto = –3 / Λ, obtendo a estrutura métrica local do espaço cinco-dimensional de Minkowski com coordenadas (t, w, x, y, z) (aqueles que sabem escrever métricas na forma padrão usando diferenciais entendem que esta métrica Minkowski de cinco dimensões assume a forma =.) O espaço De-Sitter repete completamente a simetria do espaço de Minkowski quadridimensional; em ambos os casos, temos um grupo de simetria de 10 parâmetros. Você também pode se lembrar do hipotético espaço anti-de-Sitter discutido na seção 1.15. Está intimamente relacionado ao espaço de Sitter e tem um grupo de simetria da mesma ordem.
O espaço De Sitter é um modelo vazio no qual o tensor de energia Té zero, então não há galáxias (idealizadas) que poderiam definir linhas do tempo, cujas seções espaciais tridimensionais ortogonais permitiriam definir geometrias tridimensionais específicas de "tempo síncrono". Na verdade, um fato bastante notável: verifica-se que essas seções espaciais tridimensionais (com tempo síncrono) podem ser selecionadas no espaço de Sitter de três maneiras fundamentalmente diferentes, de modo que o espaço de Sitter pode ser interpretado como um Universo se expandindo uniformemente no espaço com cada uma das três alternativas tipos de curvatura espacial, dependendo de como ela é cortada por tais seções tridimensionais correspondentes ao mesmo tempo cósmico: K> 0 (em t = const), K = 0 (em t - w = const) e K <0 ( em –w = const) (Fig. 3.4 b - d).Isso foi belamente demonstrado por Erwin Schrödinger em seu livro Expanding Universes (1956). Um modelo anterior de um universo estacionário, que discutiremos na Seção 3.2, é descrito pelo espaço de Sitter de acordo com a seção transversal K = 0 mostrada na Fig. 3.4 c (e conforme mostrado na Fig. 3.26 b na Seção 3.5). A maioria das versões da cosmologia inflacionária (que veremos na Seção 3.9) também usa esse corte K = 0, de modo que a inflação pode continuar uniforme e exponencialmente por um tempo ilimitado.26 b na Seção 3.5). A maioria das versões da cosmologia inflacionária (que veremos na Seção 3.9) também usa esse corte K = 0, de modo que a inflação pode continuar uniforme e exponencialmente por um tempo ilimitado.26 b na Seção 3.5). A maioria das versões da cosmologia inflacionária (que veremos na Seção 3.9) também usa esse corte K = 0, de modo que a inflação pode continuar uniforme e exponencialmente por um tempo ilimitado.
Na verdade, no que diz respeito à estrutura em grande escala de nosso Universo real, as observações modernas não nos permitem responder inequivocamente qual dessas variantes da geometria espacial a descreve com mais precisão. No entanto, qualquer que seja a resposta final, não parece agora que a opção K = 0 esteja tão próxima da verdade (digno de nota, especialmente dada a evidência aparentemente convincente em favor de K <0 que apareceu no final do século 20). Em certo sentido, essa situação é extremamente insatisfatória do ponto de vista empírico; pois se podemos apenas dizer que o valor de K é muito próximo de zero, então ainda há a possibilidade de que uma observação mais cuidadosa (ou uma teoria mais convincente) mostre posteriormente queque nosso Universo corresponde mais precisamente a alguma outra geometria espacial (isto é, esférica ou hiperbólica). Portanto, se no final houver boas evidências a favor de K> 0, será verdadeiramente importante do ponto de vista filosófico, pois significaria que as dimensões espaciais do universo são finitas. No entanto, a partir de agora, é costume simplesmente afirmar o seguinte: de acordo com as observações, K = 0. Esta pode ser uma aproximação muito boa, mas em qualquer caso, não sabemos quão próximo o universo real está da verdadeira homogeneidade espacial e isotropia, especialmente dados certos dados conflitantes. obtido através da observação do fundo de microondas cósmico (por exemplo, [Starkman et al., 2012; Gurzadyan e Penrose, 2013, 2016]).se no final houver boas evidências em favor de K> 0, isso será verdadeiramente importante do ponto de vista filosófico, pois significaria que as dimensões espaciais do universo são finitas. No entanto, a partir de agora, é costume simplesmente afirmar o seguinte: de acordo com as observações, K = 0. Esta pode ser uma aproximação muito boa, mas em qualquer caso, não sabemos quão próximo o universo real está da verdadeira homogeneidade espacial e isotropia, especialmente dados certos dados conflitantes. obtido através da observação do fundo de microondas cósmico (por exemplo, [Starkman et al., 2012; Gurzadyan e Penrose, 2013, 2016]).se no final houver boas evidências a favor de K> 0, isso será verdadeiramente importante do ponto de vista filosófico, pois significaria que as dimensões espaciais do universo são finitas. No entanto, a partir de agora, é costume simplesmente afirmar o seguinte: de acordo com as observações, K = 0. Esta pode ser uma aproximação muito boa, mas em qualquer caso, não sabemos quão próximo o universo real está da verdadeira homogeneidade espacial e isotropia, especialmente dados certos dados conflitantes. obtido através da observação do fundo de microondas cósmico (por exemplo, [Starkman et al., 2012; Gurzadyan e Penrose, 2013, 2016]).No entanto, a partir de agora, é costume simplesmente afirmar o seguinte: de acordo com as observações, K = 0. Esta pode ser uma aproximação muito boa, mas em qualquer caso, não sabemos quão próximo o universo real está da verdadeira homogeneidade espacial e isotropia, especialmente dados certos dados conflitantes. obtido através da observação do fundo de microondas cósmico (por exemplo, [Starkman et al., 2012; Gurzadyan e Penrose, 2013, 2016]).No entanto, a partir de agora, é costume simplesmente afirmar o seguinte: de acordo com as observações, K = 0. Esta pode ser uma aproximação muito boa, mas em qualquer caso, não sabemos quão próximo o universo real está da verdadeira homogeneidade espacial e isotropia, especialmente dados certos dados conflitantes. obtido pela observação do fundo cósmico de microondas (por exemplo, [Starkman et al., 2012; Gurzadyan e Penrose, 2013, 2016]).
Para construir uma imagem do espaço-tempo completo de acordo com os modelos de Friedmann e suas generalizações, você precisa saber como as “dimensões” de nossa geometria espacial mudarão ao longo do tempo e desde o início. Em modelos cosmológicos padrão, por exemplo, de Friedman, ou em modelos generalizados, brevemente denominados FLRU (Friedman - Lemaitre - Robertson - Walker), em todos os modelos desta classe geral as seções espaciais são homogêneas e isotrópicas e o espaço-tempo total tem a mesma simetria que e as próprias seções. Eles têm uma definição clara de tempo cósmico t, que descreve a evolução de tal modelo universal. Este tempo cósmico começa no momento t = 0 (Big Bang) e é contado por relógios idealizados seguindo as linhas de mundo de galáxias idealizadas (Fig. 3.5, bem como Fig. 1.17 na seção 1.7). Vou me referir a essas linhas de mundo como linhas do tempo no modelo FLRU (em trabalhos cosmológicos, às vezes também são chamadas de linhas de mundo de observadores fundamentais). As linhas do tempo são curvas geodésicas ortogonais às seções espaciais, que por sua vez são 3 planos com o mesmo valor t.
O caso do espaço de Sitter tem uma característica importante: uma vez que, como mencionado anteriormente, o espaço é vazio, ou seja, o tensor de energia-momento T na equação G = 8πT + Λg é igual a zero, então não temos nenhuma linha de mundo associada a corpos materiais, o que permitiu definiríamos linhas de tempo ou, respectivamente, geometria espacial. Portanto, localmente temos a escolha de como interpretar este modelo de descrição do Universo: se ele corresponde a K> 0, K = 0 ou K <0. No entanto, globalmente, essas três situações diferem, o que pode ser visto na Fig. 3.4 b - d: em cada um desses casos, o fatiamento captura uma parte diferente do espaço de-Sitter integral. Mais longe
Partirei do fato de que T não é igual a zero e fornece uma densidade de energia positiva da matéria, o que torna possível determinar bem as linhas de tempo e 3-superfícies espaciais de tempo constante para cada valor de t, como mostrado na Fig. 3.2.
No caso de uma curvatura de espaço positiva (K> 0) no Universo de Friedman padrão preenchido com poeira, seu “tamanho” pode ser caracterizado usando o raio R de seções espaciais 3-esféricas, e este tamanho pode ser estudado em função de t. Em Λ = 0, encontramos a função R (t) que descreve o ciclóide no plano (R, t) (neste caso, a velocidade da luz é tomada como uma unidade: c = 1). Uma ciclóide é uma curva com uma característica geométrica simples: ela é descrita por um ponto de um círculo rolando ao longo do eixo t (Fig. 3.6 b). Observe que (após o tempo) o valor de R novamente atinge zero, como no Big Bang, portanto, todo o modelo do Universo com 0 <t < colapsa novamente em uma singularidade, e este momento é freqüentemente referido como um grande colapso.
Nos casos restantes K <0 e K = 0 (com zero Λ), o Universo se expandirá infinitamente e não haverá grande colapso. No caso K <0, existe um “raio” semelhante a R, mas para K = 0, você pode simplesmente escolher um par arbitrário de linhas de mundo de galáxias idealizadas e tomar como R o segmento que as divide no espaço. No caso K = 0, a taxa de expansão tende assintoticamente para zero, e no caso K <0 - para algum valor positivo.
Observações modernas indicam que Λ é mais provavelmente positivo e seu valor é suficiente para desempenhar um papel decisivo na taxa de expansão do Universo, pois o valor de K perde sua importância para esta dinâmica, e o Universo eventualmente se divide em expansão acelerada, como mostrado em FIG. 3.3.
No início da cosmologia relativística, um modelo com um valor K positivo (e Λ = 0) era freqüentemente referido como um modelo oscilante (Fig. 3.6 a), uma vez que a curva ciclóide continuará indefinidamente se permitirmos que o "arco" faça mais de uma revolução (a curva tracejada na Fig. 3.6 b ) Pode-se supor que as seções de substituição contínua do ciclóide podem corresponder a ciclos sucessivos na história do Universo real, onde, sob a influência de uma certa sacudidela, cada colapso que o Universo sofre é substituído por um novo Big Bang. Uma possibilidade semelhante também surge em K = 0, e pode-se supor que em um estágio anterior, o espaço-tempo sofreu um colapso, idêntico à reversão do tempo durante o estágio de expansão, e a Grande Implosão desse estágio coincide com o Big Bang, que consideramos o início da expansão atual do Universo.Novamente, você teria que imaginar algum tipo de salto que de alguma forma permite que você transforme a implosão em uma extensão.
No entanto, para que tal imagem se torne fisicamente plausível, é necessário apresentar algum esquema matemático convincente que esteja de acordo com os conceitos e métodos físicos modernos e nos quais tal ressalto se encaixe. Por exemplo, suponha que você possa mudar as equações de estado que Friedman adotou, com as quais tentou descrever a distribuição geral da matéria em suas galáxias "uniformemente manchadas". Friedman usou um modelo aproximado às vezes chamado de modelo em pó; este modelo não leva em consideração nenhuma interação (exceto a gravidade) entre "elementos constituintes" (isto é, "galáxias"), cujas linhas de mundo são linhas de tempo. Se mudarmos as equações de estado, isso pode afetar significativamente as propriedades de R (t) perto de t = 0. Uma aproximação ainda mais precisa,ao invés da poeira de Friedman (no período imediatamente após o Big Bang), tal equação de estado aparece, que foi usada mais tarde por Richard Chase Tolman [1934], um especialista americano em física matemática e cosmologia. Nos modelos FLRU de Tolman, a equação de estado da radiação pura foi usada. Acredita-se que seja uma boa aproximação do estado da matéria nos primeiros estágios do desenvolvimento do Universo, quando era tão quente que cada partícula tinha muito mais energia do que a equaçãoque se aproxima bem do estado da matéria nos primeiros estágios do desenvolvimento do Universo, quando era tão quente que cada partícula tinha significativamente mais energia do que de acordo com a equaçãoque se aproxima bem do estado da matéria nos primeiros estágios do desenvolvimento do Universo, quando era tão quente que cada partícula tinha significativamente mais energia do que de acordo com a equaçãopara a massa m mesmo das partículas mais pesadas que poderiam existir imediatamente após o Big Bang. No esquema de Tolman para o caso K> 0, a curva R (t) não é um arco de um ciclóide, mas (com uma escala corretamente selecionada de R e t) forma um semicírculo (Fig. 3.7). No caso do modelo de poeira, pode-se justificar a transição do colapso para a explosão recorrendo a uma continuação analítica (ver Seção A.10), que de fato permite passar de um arco da curva ciclóide para o próximo usando tal método matemático. Mas no modelo de Tolman com radiação pura, a continuação analítica simplesmente complementaria o semicírculo e o transformaria em um círculo, e isso não faz nenhum sentido se este procedimento for de nosso interesse para descrever um salto, ou seja, deve permitir uma continuação em direção a valores negativos de t.
Para que a nova equação de estado descreva o mecanismo de rebote, algo muito mais radical do que a radiação de Tolman é necessário. Nesse caso, um ponto tão sério merece atenção: se ocorrer um rebote em alguma transição não singular, durante a qual a suavidade do espaço-tempo e a simetria espacial do modelo são preservadas, então as linhas de tempo convergentes da fase de compressão podem se transformar em linhas de tempo divergentes da fase de expansão, passando pelo gargalo “Isso combinaria ambas as fases. Se este pescoço fosse liso (não singular), então a transformação de tal convergência extrema de linhas de tempo em uma divergência extrema seria alcançável com uma curvatura incrível do pescoço, o que levaria a uma forte repulsão, e isso contradiz grosseiramente as condições padrão para energia positiva,que é satisfeita por matéria clássica ordinária (ver seções 1.11, 3.2 e 3.7; [Hawking e Penrose, 1970]).
Portanto, não se pode esperar que qualquer equação de estado clássica razoável nos permita descrever o salto no contexto dos modelos FLRU, e surge a pergunta inevitavelmente: as equações da mecânica quântica não nos ajudariam a nos mover nessa direção? É necessário levar em consideração que perto da clássica FLRU-singularidade a curvatura do espaço-tempo torna-se indefinidamente grande. Se tentássemos descrever tal curvatura em termos de seu raio, então esse raio (o inverso da curvatura) seria correspondentemente pequeno. Continuando a aderir aos conceitos da geometria clássica, conforme nos aproximamos da singularidade clássica, receberíamos raios de curvatura do espaço-tempo cada vez menores e, como resultado, o raio se tornaria ainda menor do que a escala de Planck da ordem de
consulte (consulte as seções 1.1 e 1.5). A maioria dos teóricos, pensando sobre a gravidade quântica, presume que, em tais escalas, o espaço-tempo já seria nitidamente diferente de sua forma usual (variedade lisa) (embora na Seção 4.3 eu apresente argumentos completamente diferentes a esse respeito). Quer seja verdade ou não, não há razão para duvidar que os procedimentos da relatividade geral terão que ser inevitavelmente modificados de modo que sejam combinados com os métodos da mecânica quântica nas abordagens de uma geometria espaço-temporal radicalmente curva. Ou seja, precisamos de uma teoria da gravidade quântica adequada ao nosso caso, que nos permitiria lidar com situações nas quais os procedimentos clássicos de Einstein levam a uma singularidade (mas compare com a Seção 4.3).
Freqüentemente ouvimos declarações de que tal precedente já aconteceu. Conforme observado na Seção 2.1, no início do século 20, surgiu um sério problema com os conceitos clássicos de átomo, já que, segundo a teoria, os átomos deveriam ter colapsado catastroficamente em um estado singular, quando os elétrons cairiam em espiral sobre o núcleo (com a geração de um pulso de radiação), e resolveria esse problema só foi possível com o advento da mecânica quântica. Não se deveria esperar que mesmo ao discutir um colapso catastrófico de todo o Universo, a situação pudesse se tornar mais clara no nível da mecânica quântica? Mas aqui está o problema: mesmo agora, não existe uma hipótese geralmente aceita de gravidade quântica. Ainda mais sério é o fato de que a maioria das hipóteses já formuladas não resolve o problema da singularidade - as singularidades permanecem mesmo em uma teoria quantizada.Existem algumas exceções dignas de nota - a hipótese de salto quântico não singular [Bojowald, 2007; Ashtekar et al., 2006], mas terei que retornar a esse tópico nas Seções 3.9 e 3.11 (assim como na Seção 4.3), onde argumento que tais hipóteses não dão muita esperança para resolver o problema da singularidade em nosso Universo. ...
Uma possibilidade completamente diferente de evitar a singularidade está associada à expectativa de que pequenos desvios da simetria exata, presentes na fase do colapso do Universo, poderiam crescer radicalmente à medida que o Grande Impacto se aproxima, portanto, imediatamente antes do colapso completo, a estrutura do espaço-tempo não corresponderia exatamente ao modelo FLRU. Portanto, costuma-se esperar que a singularidade que se manifesta nos modelos FLRU possa ser falsa e que, em uma situação assimétrica mais geral, essas singularidades clássicas de espaço-tempo simplesmente não surjam; portanto, há razão para esperar que, no caso geral, o colapso do Universo, devido a alguma geometria espaço-temporal intermediária complexa (Fig. 3.8), pode se tornar uma expansão irregular.Até o próprio Einstein tentou apresentar tais argumentos - que a singularidade pode ser evitada ao se recuperar de um colapso irregular [Einstein, 1931; Einstein e Rosen, 1935] ou porque o colapso final e as singularidades podem de alguma forma impedir os movimentos orbitais dos corpos celestes [Einstein, 1939].
Pode-se argumentar que, após esse colapso quase singular (mas não estritamente singular), um estado surgirá, cujas perturbações gradualmente se suavizarão e, como resultado, ele se parecerá fortemente com o modelo FLRU em expansão (como na Fig. 3.8). Em 1963, esse problema foi analisado em detalhes por dois físicos teóricos soviéticos - Evgeny Mikhailovich Lifshits e Isaak Markovich Khalatnikov [Lifshits e Khalatnikov, 1963]. Seu trabalho mostra que, em condições normais, tais singularidades aparentemente não surgem, o que sustenta a hipótese de rebote não singular descrita acima. Assim, argumentou-se que na relatividade geral, singularidades espaço-temporais que surgem durante o colapso gravitacional e aparecem nas soluções exatas conhecidas de modelos de Friedmann em colapso ou outros modelos FLRU são gerados apenas porqueque as soluções conhecidas têm propriedades específicas irrealistas, por exemplo, simetria estrita. Portanto, tais singularidades não teriam se desenvolvido sob as condições de perturbações assimétricas típicas. No entanto, essa premissa não foi confirmada, o que será discutido na próxima seção.
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