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Há uma história entre cientistas sobre uma maneira não trivial de tornar seu relatório interessante e excitante. Durante o discurso, você precisa escolher o ouvinte mais perplexo, o mais perdido na sala, e contar a ele pessoalmente, tanto que acenda um brilho de interesse em seus olhos.
Há também um conhecido aforismo atribuído ao físico Richard Feynman: "Se você é um cientista, um físico quântico, e não consegue explicar em poucas palavras a uma criança de cinco anos o que está fazendo, você é um charlatão."
É uma grande habilidade explicar facilmente a estrutura de coisas complexas, mas há histórias sobre as quais até o orador mais hábil quebra a língua. A teoria dos sistemas dinâmicos é uma área onde, sem visualização, você se sente como um jardineiro cego cercado por plantas espinhosas, espinhosas.
Modos complexos não periódicos de comportamento de sistemas dinâmicos podem ser descritos por trajetórias não periódicas - os chamados atratores estranhos com uma estrutura fractal. Hoje vamos mostrar como o comportamento de estranhos e alguns outros atratores é visualizado.
Grande atrator
Se você parar a primeira pessoa que cruzar a rua, apontar uma lanterna em seu rosto e perguntar o que ela sabe sobre atratores, provavelmente
Na verdade, atratores cosmológicos são áreas de uma anomalia gravitacional, aparentemente causada por aglomerados galácticos especiais, e não diretamente relacionados ao tema do artigo.
Claro, deve-se notar que a teoria dos sistemas dinâmicos é particularmente adequada para determinar os possíveis estados assintóticos de vários modelos cosmológicos. E o vídeo é interessante - dê uma olhada.
Atrator Lorenz
Um dos atratores mais famosos é o atrator Lorenz, que se tornou famoso devido à massiva distribuição do termo "efeito borboleta". Além do fato de que ao visualizar um atrator sua forma se assemelha a uma borboleta, trata-se de um conjunto de soluções caóticas do sistema de Lorentz.
Demonstração de sistemas caóticos como o atrator Lorenz (você pode fazer isso em C ++).
A essência das soluções de Edward Lorentz em um sistema não linear de equações diferenciais ordinárias pode ser transmitida da seguinte forma: em qualquer sistema físico, na ausência de um conhecimento perfeito das condições iniciais, não somos capazes de prever totalmente seu futuro. Os sistemas físicos podem ser completamente imprevisíveis, mesmo na ausência de efeitos quânticos.
Atrator escondido
Um atrator é chamado de oculto se sua área de atração não se cruza com uma certa vizinhança aberta de pontos de equilíbrio. Caso contrário, é chamado de atrator autoexcitado.
A classificação de atratores (ocultos ou autoexcitados) apareceu apenas em 2009 - depois que um atrator escondido foi descoberto no circuito elétrico mais simples de Chua com um resistor não linear, demonstrando modos de oscilações caóticas.
Atrator Multiscroll
Esta é uma família inteira de atratores multicomponentes, incluindo o atrator caótico oculto Chua modificado.
Atrator não caótico
Além dos atratores caóticos "comuns", existem atratores periódicos, quase-periódicos e também estranhos não caóticos.
Um dos principais critérios pelos quais um atrator pode ser classificado como não caótico é o cálculo dos expoentes de Lyapunov . Neste tipo de atratores para o sistema, os expoentes de Lyapunov não são positivos.
Atrator hipercaótico
Atrator hipercaótico é uma visualização das equações diferenciais de Safieddine Bouali. Atratores hipercaóticos existem apenas em sistemas dinâmicos cuja dimensão do espaço de fase é maior ou igual a quatro. Modelos de atratores hipercaóticos podem ser usados em aplicativos do mundo real relacionados à comunicação segura e criptografia.
Ciclo Limite
Um sistema dinâmico contínuo com uma órbita isolada, implicando oscilações autossustentáveis (como oscilações do relógio de pêndulo ou batimentos cardíacos em repouso).
Atrator de Rössler
Atrator caótico do sistema de equações diferenciais de Rössler. Em 1976, o médico Otto Rössler apresentou um modelo tridimensional da dinâmica das reações químicas ocorrendo em uma determinada mistura com agitação. O atrator de Rössler é caracterizado por uma estrutura fractal no plano de fase.
No atrator Rössler, as trajetórias não se cruzam. As superfícies que formam o atrator estranho são divididas em camadas separadas, criando um número infinito de superfícies, cada uma das quais extremamente próxima da vizinha. Pode-se supor que a fita que forma a base do atrator é semelhante a uma tira Mobius multicamadas.
Atrator espiral
O atrator espiral é um atrator que possibilitou estudar a vida da ameba Dictyostelium discoideum. Quando os recursos nutricionais estão esgotados, as amebas secretam monofosfato de adenosina cíclico (AMPc), sinalizando moléculas que atraem células vizinhas para um local central. Hungry mixamyoba (estágio unicelular de desenvolvimento do Dictyostelium), obedecendo aos sinais, rasteja para o centro, que se formou como resultado da “colagem” das primeiras mixamyobas que por acaso estavam nas proximidades. Conectando-se com a ajuda de moléculas de adesão celular, elas formam um agregado de várias dezenas de milhares de células. Na verdade, esse processo é apresentado no vídeo.
Atrator Tinkerbell
O mapa Tinkerbell é um sistema dinâmico de tempo discreto que exibe um comportamento caótico no espaço bidimensional. A forma de Tinkerbell pode ser modificada para fornecer outros atratores caóticos em sistemas de comunicação seguros que exploram o caos das comunicações .
Atrator ciclicamente simétrico de Thomas
O atrator tridimensional, proposto pelo bioinformatista Rene Thomas, pode ser visto como a trajetória de uma partícula de amortecimento movendo-se em uma rede tridimensional de forças.
Atrator Ikeda
Um conjunto fractal para o qual a órbita de qualquer ponto do plano é atraída se continuarmos a iterar um determinado mapa do plano para ele mesmo.
Conclusão
Consideramos apenas alguns tipos conhecidos de atratores. No total, você pode encontrar referências a centenas de atratores diferentes.
Deve-se notar que este é um campo da ciência muito jovem, e a busca, que começou com a ideia de se afastar da abstração matemática para a "criação" prática do caos, continua até hoje.
Uma coisa é invariável: nosso interesse pelo poder do Grande Atrator é atraído por sistemas extremamente sensíveis a pequenos desvios na descrição do estado inicial. Não encontramos esses sistemas por mera curiosidade - vivemos entre eles e graças a eles.