🎅🏻 🔖 👩🏿‍🎓 Numerologia: sem adivinhação, apenas teoria dos números 🕚 🈳 👩🏻‍🍳

Este artigo se concentrará em conceitos da teoria dos números, como a raiz digital e o quadrado védico.

Este artigo não diz nada sobre numerologia, exceto que é um conceito pseudocientífico.

O objetivo deste artigo: mostrar os padrões matemáticos em torno do cálculo da raiz digital e sua relação com os números cíclicos.

Introdução

Há alguns dias, decidi escrever um artigo simples sobre adição numerológica. Meu objetivo era mostrar que mesmo uma operação tão simples pode ter um grande número de padrões interessantes. Encontrei muitos desses padrões na escola, quando estava entediado nas aulas de geografia. Após uma inspeção mais detalhada, encontrei mais padrões do que esperava, e isso me levou de volta ao meu tema principal de reptend completo favorito .

Depois disso, estudei cuidadosamente o que descobri, aprendi que muitos desses conceitos já existem e decidi reescrever o artigo novamente para confiar em conceitos bem conhecidos. Além de conceitos familiares, adicionei minhas próprias visualizações para tornar a leitura um pouco mais divertida.

Soma de dígitos e raiz digital

A raiz digital de um número natural em um determinado sistema numérico é o valor obtido pelo cálculo iterativo da soma dos dígitos , onde na primeira iteração, a soma dos dígitos de um número natural é calculada, e a cada iteração seguinte, a soma dos dígitos do resultado da iteração anterior é calculado. A operação é realizada até que o valor calculado se torne menor do que o sistema numérico especificado, ou seja, até que seja igual a um único dígito.

A força aditiva de um número natural é o número de iterações às quais é necessário aplicar a operação da soma dos dígitos para obter a raiz digital.

Exemplo: a soma digital de 142857 é 1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27

A soma digital de 27 é 2 + 7 = 9

Como resultado, a raiz digital do número 142857 = 9, a durabilidade aditiva 142857 = 2.

Python:

def digitalRootRecurrent(number, base):
    digitSum = 0
    while number > 0:
        digitSum += number % base 
        number //= base
    if digitSum >= base:
        digitSum = digitalRootRecurrent(digitSum, base)
    return digitSum

. , , 50 , , ; , , , .

. , . , , .

: , - 1, - 1.

def digitalRoot(number, base):
    if number == 0:
        return 0
    dR = number % (base - 1)
    if dR == 0:
        dR = base - 1
    return dR

, , :

Uma tabela para analisar o funcionamento da raiz digital da soma de dois números. — .

firstTermRangeStart = 2
firstTermRangeEnd = 8
secondTermRangeStart = 1
secondTermRangeEnd = 9
base = 10

for j in range(firstTermRangeStart, firstTermRangeEnd + 1):
    print()
    for i in range(secondTermRangeStart, secondTermRangeEnd + 1):
        if i % (secondTermRangeEnd + 1) == 0:
            print()
        print('dr(',j,'+', i, ') =', digitalRoot(j + i, base), ' ', end='')

, :

$dr_ {base} (a1 + a2) = dr_ {base} (dr_ {base} (a1) + dr_ {base} (a2))$

, .

: 455 - 123 = 332.

$dr_ {10} (455) = 5; dr_ {10} (123) = 6; dr_ {10} (322) = 8$

, 4 - 6 8, , :

$dr_ {base} (a1 - a2) = dr_ {base} (base - 1 + dr_ {base} (a1) - dr_ {base} (a2))$

, :

Calculando a raiz digital de dois fatores

firstTermRangeStart = 1
firstTermRangeEnd = 8
secondTermRangeStart = 1
secondTermRangeEnd = 9
base = 10

for i in range(secondTermRangeStart, secondTermRangeEnd + 1):
    print()
    for j in range(firstTermRangeStart, firstTermRangeEnd + 1):
        print('dr(',j,'*', i, ') =', digitalRoot(i * j, base), ' ', end='')

1) [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

2) [2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9]

3) [3, 6, 9, 3, 6, 9, 3, 6, 9]

4) [4, 8, 3, 7, 2, 6, 1, 5, 9]

5) [5, 1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9]

6) [6, 3, 9, 6, 3, 9, 6, 3, 9]

7) [7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9]

8) [8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 9]

9) [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9]

, 1 8, 2 7, 3 6, 4 5. , , , , - 1.

, -1 - 1. 1 .

, - 1, n-. , - 1, 3 6.

$multiplicationLine(firstFactor, secondFactor, base) = firstFactor * secondFactor \mod base.$

, .

. , , - 1.

, . , , .

100 1000. - - 1, - , 1.

. .

, , , .

$dr_{base}(a1 * a2) = dr_{base}(dr_{base}(a1) * dr_{base}(a2))$

, , 2, 5, 4, 8.

, , 1000; 1000 1, .

base = 10
divisors = [2, 4, 5, 8]

for j in divisors: 
    print()
    for i in range(1, base):
        value = (digitalRoot(int((i / j) * (base ** 3)), base))
        print('dr(',i, '/', j, ') =', value, '  ', end='')

. 9 , , 9. 3 6, , .

2) [5, 1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9] - 5

4) [7, 5, 3, 1, 8, 6, 4, 2, 9] - 7

5) [2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7, 9] - 2

8) [8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 9] - 8

, .

base = 10
.
for i in range(2, base - 2):
    print()
    for j in range(1, base - 1):
        print('dr(', j ,'^', i, ') =', digitalRoot(i ** j, base), ' ', end='')