🏻 🚵🏼 🛒 O que o princípio de Pauli proíbe? 😈 🚁 👩‍👩‍👦

O princípio de exclusão de Pauli com uma função de onda de muitas partículas de valor único é equivalente ao requisito de que a função de onda seja anti-simétrica em relação à troca de partículas . Como explicar isso nos dedos? Fácil - coloque o dedo na mesa, no monitor, em algo sólido. Perfurado profundamente na matéria? Você conseguiu alcançar a sobreposição de nuvens de elétrons atômicas de dedo e mesa? Não? Não é surpreendente. Continue lendo para descobrir o porquê.

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Citação de Wikipedia: O princípio Pauli exclusão ( princípio de exclusão de Pauli ou simplesmente o princípio de exclusão ) é uma mecânica quântica princípio que afirma que dois ou mais idênticos férmions (partículas com meia - número inteiro de spin ) não podem estar simultaneamente no mesmo estado quântico no quantum sistema .

Função de onda de uma partícula em rotação.

Algo sobre spin. Vamos começar com o que é um spin , em particular um spin meio inteiro . Deixe a partícula mover-se ao longo da circunferência do comprimento $2 \ pi r$ , e através $\ vec {r}$ denotamos a posição da partícula. A partícula será descrita por uma função de onda $\ psi (\ vec {r}, t)$ . Para simplificar, assumiremos que esta é a onda viajante mais comum.

$\psi(\vec{r},t)=e^{\frac{i}{\hbar}(\vec{p}\cdot \vec{r}-E\cdot t)}$

A função de onda deve ser determinada exclusivamente no círculo, e a rotação em

$2\pi$ radiano não deve alterá-lo de forma alguma, ou seja:

$e^{\frac{i}{\hbar}p\cdot 2\pi r}=1$

O expoente imaginário é uma função trigonométrica, como seno ou cosseno, de fato, escrevemos que a função de onda é periódica . Isso só é possível se o trabalho

$p\cdot r=\hbar n$ , n - . , $\vec{l}=\vec{p}\times \vec{r}$ , :

$l_z = n\hbar$

, , , , . , . n=1/2 $4\pi$ . : , , , - Stern and Gerlach: How a Bad Cigar Helped Reorient Atomic Physics.

- . - . - .

360 . , $4\pi$ - . : $-1\times -1=1$ .

s=1/2 [. Pauli principle in Euclidean geometry]. , . - .

, . . 103(1) (1971) 155-179. :

$\psi(x_{1})=e^{\frac{i}{\hbar}p\cdot x_{1}},\quad\psi(x_{2})=e^{\frac{i}{\hbar}p\cdot x_{2}}$

p_1=-p_2 . $x=x_{2}-x_{1}$ . :

$\Psi(x_{1},x_{2})=e^{\frac{i}{\hbar}p\cdot x_{1}}e^{-\frac{i}{\hbar}p\cdot x_{2}}$

, . :

$\Psi=e^{\frac{i}{\hbar}p\cdot(x_{2}-x_{1})}-e^{-\frac{i}{\hbar}p\cdot(x_{2}-x_{1})}$

$\Psi=2i\cdot\sin(\frac{p\cdot x}{\hbar})$

$\rho(x)=4\cdot\sin^{2}(k\cdot x)$

$k=p/\hbar$ - . p_o $\rho(x)$ k. , $\rho(x)$ .

$x_{min}$ . , , , .. $x_{min}\approx 1/k_0$ . , . - .

- , .. , . - , , . . ( . Stevens, P.S. A Geometric Analogue of the Electron Cloud. Proceedings of the National Academy of Sciences 56(3) (1966) 789-793.) .

, - (/, +1/2 -1/2), , ( ) .

, , , . , , , . .

,

( 8 , 18 ) , . , . , .

1961 (. ., . . .: "" 1976. . 197). , . , , - . , , .. 4+4=8, . , , , . , , :

, . , , - , . .

, NO ( ) , CN, C₂N₂. , O=N-N=O , - , . : , , .

!   GAMESS US
$CONTRL SCFTYP=UHF MULT=3
  LOCAL = BOYS
  RUNTYP=ENERGY NZVAR=0 
 $END
 
! PRTLOC = a flag to control supplemental printout.  The
!         extra output is the rotation matrix to the
!         localized orbitals, and, for the Boys method,
!         the orbital centroids, for the Ruedenberg
!         method, the coulomb and exchange matrices,
!         for the population method, atomic populations.
!         (default=.FALSE.)
 
 $LOCAL PRTLOC=.T. $END
 
 $SYSTEM TIMLIM=100 MWORDS=5 $END
 $BASIS  GBASIS=STO NGAUSS=3 $END
 $GUESS  GUESS=HUCKEL $END
 $DATA

 Cnv  4
 O   8.0  0.0  0.0  0.000
 O   8.0  0.0  0.0  1.210
 $END