Séculos atrás, os matemáticos ficaram preocupados ao descobrir que calcular as propriedades de certas curvas requer o que parece impossível: números que, quando multiplicados por si mesmos, tornam-se negativos.
Todos os números na reta numérica ao quadrado fornecem um número positivo; 2 2 = 4 e (-2) 2 = 4. Os matemáticos começaram a chamar esses números familiares de "reais" e a variedade aparentemente impossível de números - "imaginários".
Números imaginários rotulados com unidades i (onde, por exemplo, (2i) 2 = -4) tornaram-se gradualmente uma parte integrante do campo abstrato da matemática. No entanto, para os físicos, os números reais eram suficientes para quantificar a realidade. Às vezes, os chamados números complexos com partes reais e imaginárias, como 2 + 3i, simplificam os cálculos. Além disso, as leituras de qualquer dispositivo nunca contêm i (unidade imaginária).
No entanto, os físicos podem ter acabado de mostrar pela primeira vez que os números imaginários são reais em algum sentido.
Um grupo de teóricos no campo da física quântica desenvolveu um experimento, cujo resultado depende se a natureza tem um lado imaginário. Desde que a mecânica quântica esteja correta - uma suposição que poucos discutiriam - o argumento da equipe essencialmente garante que os números complexos são uma parte inevitável da descrição do universo material.
“Esses números complexos geralmente são apenas uma ferramenta útil, mas aqui descobrimos que eles têm algum significado material”, disse Tamás Vertezi , um físico do Instituto de Pesquisa Nuclear da Academia Húngara de Ciências que argumentou o contrário muitos anos atrás. “O mundo é tal que realmente precisa desses números complexos”, disse ele.
Na mecânica quântica, o comportamento de uma partícula ou grupo de partículas é expresso por um objeto semelhante a uma onda, conhecido como função de onda ou ψ. A função de onda prevê resultados de medição prováveis, como a posição provável ou momento de um elétron. A chamada equação de Schrödinger descreve como a função de onda muda ao longo do tempo - e esta equação inclui i .
Os físicos nunca souberam o que fazer a respeito. Quando Erwin Schrödinger propôs a equação que agora leva seu nome, ele esperava se livrar de i. "O que é desagradável e ao qual se deve objetar diretamente é o uso de números complexos", escreveu ele a Hendrik Lorentz em 1926, " Ψ é certamente uma função real ."
O desejo de Schrödinger, é claro, era plausível do ponto de vista matemático: qualquer propriedade dos números complexos pode ser fixada por combinações de números reais, bem como novas regras, abrindo as possibilidades matemáticas de uma versão completamente real da mecânica quântica.
Na verdade, a transição acabou sendo simples o suficiente para que Schrödinger descobrisse quase imediatamente o que considerava a "equação de onda verdadeira", que foi "evitada" por i. “Outra pedra caiu da minha alma”, escreveu ele a Max Planck menos de uma semana depois de sua carta a Lorenz. Tudo saiu exatamente como queríamos.
Mas usar números reais para modelar a mecânica quântica complexa é estranho e abstrato, e Schrödinger admitiu que sua equação totalmente real era muito complicada para o uso diário. Ao longo de um ano, ele descreveu as funções de onda como complexas, na forma como são hoje representadas pelos físicos.
“Qualquer pessoa que queira realizar um trabalho está usando uma descrição complexa”, disse Matthew McCaig , cientista de ciência da computação da Universidade de Tecnologia de Queensland, na Austrália.
No entanto, a formulação da mecânica quântica em termos de números reais sobreviveu como evidência de que a versão complexa é simplesmente desnecessária. Por exemplo, equipes incluindo Vertezi e McCaig mostraram em 2008 e 2009 , como sem i, eles podem prever perfeitamente o resultado de um famoso experimento em física quântica conhecido como teste de Bell.
Um novo estudo, que foi publicado no servidor de pré-impressão científico arxiv.org em janeiro, descobriu que as primeiras propostas para os testes de Bell simplesmente não eram avançadas o suficiente para refutar a versão em número real da física quântica. Este estudo sugere um experimento Bell mais complexo que parece exigir números complexos.
As primeiras pesquisas levaram as pessoas a concluir que "na teoria quântica, os números complexos são convenientes, mas não necessários", escreveram os autores, incluindo Marc-Olivier Renoux.do Instituto de Ciências Fotônicas da Espanha e Nicolas Gisin da Universidade de Genebra. "Estamos provando a falácia dessa conclusão."
O grupo se recusou a discutir publicamente seu trabalho, pois ainda está sob revisão por pares.
O teste de Bell mostra que pares de partículas distantes umas das outras podem trocar informações em um único estado "emaranhado". Se uma moeda de 25 centavos no Maine pudesse ser confundida, por exemplo, com uma moeda semelhante no Oregon, então lançamentos repetidos mostrariam que sempre que uma moeda cair cara, seu parceiro distante, estranhamente, sairia coroa. Da mesma forma, em um experimento de teste de Bell padrão, partículas emaranhadas são enviadas a dois físicos com os nomes fictícios de Alice e Bob. Eles medem as partículas e, comparando as medições, descobrem que os resultados estão correlacionados de uma forma que desafia a explicação, a menos que as partículas troquem informações.
O experimento redesenhado adiciona uma segunda fonte de pares de partículas. Um par vai para Alice e Bob. O segundo par, de um local diferente, é enviado para Bob e um terceiro, Charlie. Na mecânica quântica com números complexos, as partículas que Alice e Charlie obtêm não precisam estar emaranhadas entre si.
No entanto, nenhuma descrição na forma de números reais pode reproduzir o modelo de correlação que os três físicos irão medir. O novo artigo mostra que considerar um sistema como real requer a introdução de informações adicionais, que geralmente são encontradas na parte imaginária da função de onda. As partículas de Alice, Bob e Charlie devem compartilhar essas informações para reproduzir as mesmas correlações da mecânica quântica padrão. E a única maneira de se adaptar a essa separação é confundir todas as suas partículas umas com as outras.
Em encarnações anteriores do teste de Bell, os elétrons de Alice e Bob vinham da mesma fonte, portanto, as informações adicionais que eles tinham que carregar ao descrever os números reais não eram um problema. Mas no teste de duas fontes de Bell, onde as partículas de Alice e Charlie vêm de fontes independentes, o entrelaçamento fictício de três vias não tem significado físico.
Mesmo sem envolver Alice, Bob e Charlie para realmente conduzir o experimento que o novo artigo apresenta, a maioria dos pesquisadores está extremamente confiante de que a mecânica quântica padrão está correta e, portanto, o experimento encontrará as correlações esperadas. Nesse caso, os números reais por si só não podem descrever totalmente a natureza.
“O artigo estabelece que existem verdadeiros sistemas quânticos complexos”, disse Walter Moretti , um físico matemático da Universidade de Trento, na Itália. Este resultado foi completamente inesperado para ele.
No entanto, é altamente provável que algum dia o experimento ocorra. Não será fácil, mas não há obstáculos técnicos. E uma compreensão profunda do comportamento de redes quânticas cada vez mais complexas se tornará cada vez mais relevante à medida que os pesquisadores continuarem a conectar vários Alice, Bob e Charlie através das redes quânticas emergentes .
“Portanto, acreditamos que a refutação da física quântica real ocorrerá em um futuro próximo”, escrevem os autores.