😉 ✂️ 🏍️ Atratores atraentes, ciclones tropicais, epidemias mortais: o mundo dos sistemas dinâmicos 🖕🏻 👧🏾 💄

História antiga

Há muito tempo, muitos anos atrás, numa livraria de segunda mão, comprei um livro de P. Grogono "Programação em Pascal" . Eu tenho uma educação matemática, e para ensinar programação (que não era a matéria principal) nós usamos a linguagem ALGOL-68, então Pascal, sendo uma linguagem parecida com o Algol, era relativamente simples e compreensível para mim. Acontece que usei este livro na prática em um dos primeiros locais de trabalho, quando precisei criar um sistema para aproximar curvas unidimensionais usando o Método dos Mínimos Quadrados.(OLS). Entre outras, havia a necessidade de representar as curvas de aproximação na forma de uma combinação linear de funções de base arbitrárias. Um dos exemplos no livro de Grogono era um programa que implementa uma calculadora simples, a entrada da qual era uma string contendo uma expressão de números, sinais de operação e parênteses, e a saída era o valor numérico desta expressão:

Com base neste programa, escrevi um interpretador de expressão (fórmula) que permitia usar variáveis simples como X ou Y em uma expressão, bem como funções elementares como SIN (X). Definidos os valores das variáveis e possuindo uma fórmula sintaticamente correta em forma de string, foi possível calcular o valor numérico desta fórmula. O próprio sistema tornou possível definir um conjunto de funções básicas do tipo sin (x), cos (x), sin (2x), cos (2x), ... sin (10x), cos (10x), ... ou x, x ^ 3, x ^ 5, x ^ 7, ... , construir uma aproximação OLS com base nele e, em seguida, exibir os resultados (pontos da curva original e aproximação) na forma de gráficos. Tudo isso foi escrito em Pascal para computadores DCK.

O evento seguinte foi a compra do livro "Resolvendo Equações Diferenciais Ordinárias: Problemas Não Rígidos", autores: Hairer E., Nørsett S., Wanner G., (). FORTRAN, . , , . : , , ? ( PHASER), , . , , («») . , , . , ( ) . PC AT 286 ( FORTRANA’a) , .