🌏 👨🏻‍🚀 🧛🏾 O que há de novo no AngouriMath 1.2? 🤞 👰 😯

Saudações. Nos últimos 7 meses, tenho trabalhado na maior atualização do AngouriMath . E há algo para contar.

O que está acontecendo em poucas palavras

Em novembro de 2019, percebi que este mundo, mais precisamente o mundo do dotnet, carece de uma biblioteca de álgebra simbólica para simplificar expressões, resolver equações, derivar látex e assim por diante. Então decidi criar um.

Mas existe ...

Ouvindo o que estou fazendo, diferentes pessoas vêm com diferentes soluções. Reescreva SymPy, faça um invólucro sobre SageMath para Dotnet, espirale Wolfram | Alpha, use mathnet.symbolics primitivo (eles próprios falam de primitividade).

Mas tudo isso tem limitações ou dificuldades. A mesma em que estou trabalhando é uma biblioteca muito leve escrita e otimizada para .NET. Código aberto, é claro. (sob o MIT)

Atualização 1.2

Em agosto, um dos principais contribuidores @ HappyPig375 ajudou a reescrever uma parte significativa da biblioteca para a hierarquia de tipo normal. Agora existe um tipo separado para cada operador ou função. Foi um ponto de inflexão, antes do qual a biblioteca era lenta, desajeitada e completamente não óbvia. Agora vamos repassar o que foi feito desde então.

Uma expressão é um registro

Por exemplo, é assim que a declaração do operador soma se parece

public sealed partial record Sumf(Entity Augend, Entity Addend) : NumericNode

Graças a isso, podemos aplicar facilmente a nova correspondência de padrão:

internal static Entity CommonRules(Entity x) => x switch
{
    // (a * f(x)) * g(x) = a * (f(x) * g(x))
    Mulf(Mulf(Number const1, Function func1), Function func2) => func1 * func2 * const1,

    // (a/b) * (c/d) = (a*c)/(b*d)
    Mulf(Divf(var any1, var any2), Divf(var any3, var any4)) => any1 * any3 / (any2 * any4),

    // a / (b / c) = a * c / b
    Divf(var any1, Divf(var any2, var any3)) => any1 * any3 / any2,

(este é um exemplo de padrões que funcionam ao simplificar uma expressão)

Matemáticas

, .

, , , .

12 , (sinh(x)

(e.Pow(x) - e.Pow(-x)) / 2

).

Abs Signum. abs : (|x|)

. , , ( | , ).

Phi ( ).

WriteLine(@"phi(8)".EvalNumerical());
WriteLine(@"(|-3 + 4i|)".EvalNumerical());
WriteLine(@"sinh(3)".Simplify());
WriteLine(@"sec(0.5)".Simplify());

4
5
(e ^ 3 - 1 / e ^ 3) / 2
sec(1/2)

. , NaN, . - SpecialSet, .

- . - , - , . : not

, or

, xor

, and

, implies

.

, Boolean

, EvaluableBoolean

. , EvaluableNumerical

, Number

.

WriteLine(@"(true or b) implies c".Simplify());

( c

)

Boolean

, . : =

, <

, >

, <=

, >=

.

. , a > b > c

, (a > b > c

, a > b and b > c

).

WriteLine(@"a < b >= c".Simplify());

( a < b and b >= c

)

. .

- FiniteSet, , . . : { 1, 2, 3 }

.

/ : [1; 2]

, (1; 2)

, [1; 2)

, (1; 2]

. .

SpecialSet

"" . CC

, RR

, QQ

, ZZ

, BB

, , , , .

ConditionalSet

set-builder notation, : { x : x > 0 and x^2 = y }

( x

, y

).

WriteLine(@"({ 1, 2 } \/ { 5 }) /\ { x : x in [2; 3] and x > 0 } ".Simplify());

( { 2 }

)

, . .

WriteLine("tan(a x) / (b x)".Limit("x", 0));
WriteLine("(sin(t) - t) / t3".Limit("t", 0));

( a / b

-1/6

)

"Provided"

, . , sqrt(x) provided x >= 0

. x, NaN.

, NaN, . , NaN NaN.

-

Piecewise

- Provided

. -, , Piecewise

, Provided

, .

, Piecewise

:

Entity abs = "piecewise(x provided x > 0, -x provided x <= 0)";
WriteLine(abs.Substitute("x", 3).EvalNumerical());
WriteLine(abs.Substitute("x", -3).EvalNumerical());

( 3 )

, / .

, , AngouriMathBaseException

. p/invoke

- - , , , AngouriMathBaseException

, . , , catch- ( ).

, . , 1.1.0.5. .

F#

API AngouriMath F#. , , F# . - , .

Interactive

, AngouriMath Jupyter. AngouriMath.Interactive ILatexiseable

LaTeX- MathJax ( ).

. , ? , . ([ThreadStatic]

), .

- , Solve

Simplify

, .

, . , , . ,

using var _ = MaxExpansionTermCount.Set(10);
// -

(, Set

, IDisposable

).

. , . , . , .

- , ( ).

O que há de novo no AngouriMath 1.2?