Nos comentários do meu último post , eles notaram que eu não descrevi como os antigos astrônomos gregos calculavam a distância até a lua. O texto a seguir é dedicado a este tópico. É verdade que a tarefa acabou sendo mais simples do que com a distância ao Sol, portanto o poste acabará sendo muito mais curto.
Para começar, a ciência antiga tinha uma peculiaridade: os gregos (e depois os romanos) na verdade não sabiam fazer álgebra, não usavam frações decimais, o conceito de zero, até mesmo o sistema numérico para ambos era alfabético, não posicional. Mas por outro lado, eles aprenderam bem como resolver problemas geométricos. E eles conheceram o mundo com a ajuda da geometria.
Em particular, a distância até a Lua foi calculada. Apenas Aristarco de Samos é considerado o primeiro a ter sucesso. E ele fez da seguinte maneira (eu descrevo brevemente quem precisa de mais detalhes - leia na fonte original, quem precisa de muitas fórmulas - isso também está na Web, por exemplo, aqui ).
Primeiro, ele mediu o raio angular de nosso satélite. Sabendo disso, você pode calcular "quantas" luas podem ser colocadas em sua órbita. Esse valor, de acordo com a fórmula da circunferência, é igual ao produto do raio da órbita (a mesma distância) por 2 π. Agora, para calcular o raio, Aristarco teve que calcular não o angular, mas o tamanho real da lua.
Resumidamente, sua decisão posterior soou assim. Os eclipses provaram que o Sol está mais distante da Terra do que a Lua, e seus tamanhos angulares são aproximadamente iguais (de acordo com os cálculos de Aristarco). Com base nisso, o astrônomo concluiu que os raios do sol que incidem sobre a lua convergem atrás dela para um ponto na superfície da Terra. Então ele mediu a sombra da Terra no disco lunar durante um eclipse lunar. A sombra acabou sendo duas vezes maior que a própria lua.
Aristarco resumiu os resultados de ambas as conclusões (a diferença nas sombras e a "partida" dos raios solares do diâmetro para um ponto) e chegou à conclusão de que a Lua é três vezes menor que a Terra. Isso foi muito próximo da resposta moderna - 3,6 vezes.
Então, Aristarco calculou que a Lua "se encaixa" em órbita 720 vezes e é 3 vezes menor que a Terra. Portanto, a Terra "caberia" na órbita lunar 240 vezes. O diâmetro da Terra era conhecido pelos gregos graças a Eratóstenes (e isso estava muito próximo do valor real). Agora, a fórmula para calcular o raio da órbita lunar era bastante simples: 240 diâmetros da Terra divididos por 2 π. Aristarco percorreu 486400 km.
Cem anos depois, outro astrônomo antigo Hiparco esclareceu seus cálculos: em sua resposta, a Lua foi colocada em órbita apenas 650 vezes, e a distância já era de cerca de 382 mil quilômetros . O que é apenas alguns milhares de quilômetros em desacordo com os dados modernos.