⛺️ ⏫ 💪🏼 Como fazer uma árvore de Natal se você é um matemático 🕺 👨🏿‍🎤 🏁

Feliz Ano Novo 2021 para Habr e Habrazhateli e presente a todos nós esta árvore de Natal Funcional despretensiosa e agradável (fYolka). Neste artigo vou explicar como fazer uma árvore de Natal no monitor em 10 minutos. Vou dedicar meu segundo artigo a como "moldar" um boneco de neve, colocar presentes embaixo da árvore e borrifar neve em cima.

Ideia básica

A figura inteira é um conjunto de funções matemáticas de dois argumentos, x e y. Todos eles são baseados em SDF de uma forma ou de outra . Desmos.com foi usado para desenhar os gráficos .

Funções básicas

Limite zero

$x + \ left | x \ right |$

Elipse

$\ frac {\ left (x-2 \ right) ^ {2}} {3} + \ frac {\ left (y-3 \ right) ^ {2}} {1} = 1$

árvore de Natal

Vamos descrever a base da árvore

$- \ left (y-13 \ right) -2 \ left | x \ right | = 0$

Adicionar ramos

$-0,2 \ cos \ left (6,8y \ right) \ left (y-13 \ right) -2 \ left | x \ right | = 0$

Traga as pontas dos galhos para o chão

$-0,2 \ cos \ left (6,8y + 0,7 \ left | x \ right | \ right) \ left (y-13 \ right) -2 \ left | x \ right | = 0$

Limite o abeto de cima

Spruce movido para baixo, isso será corrigido mais tarde

Curso paralelo: limite de baixo

Limitador

$2x = 5 \ left (y- \ left | y-2 \ right | \ right)$

O resultado desta etapa

Nós combinamos

O toque final

Vamos lidar com o tronco

Elipse com cantos mais nítidos

$\ 0.1x ^ {10} +30 \ left (y-1 \ right) ^ {10} -1 = 0$

Combinando objetos

União, interseção e corte são baseados na operação min (a, b) mais simples. Diferentes operações booleanas são obtidas dependendo dos sinais na frente de a e b.

Folhagem - a (xy), tronco - b (xy)

$-a \ le0, b \ le0$

O final

$\ min \ left (-a, b \ right) \ le0$

Todas as fórmulas para incorporar em desmos.com

b \ = \ 0.1x ^ {10} +30 \ left (y-1 \ right) ^ {10} -1

\ min \ left (-a, \ b \ right) \ le0

Continua...

Como fazer uma árvore de Natal se você é um matemático