Otimização do autômato digital (FSM)

Sobre o que é a postagem?

Este material fornece uma breve descrição do problema na teoria dos autômatos digitais e explica uma das maneiras de resolver este problema, que foi encontrada ao tentar automatizar o processo de construção de autômatos digitais.

Introdução

Uma máquina automática é um sistema de mecanismos, dispositivos nos quais os processos de recepção, conversão, transferência de energia, materiais, informação são totalmente automatizados.

O termo "autômato" é usado principalmente em dois aspectos:

  • técnico;

  • matemático.

Na abordagem matemática, um autômato é entendido como um modelo matemático, que deve ter entradas, estados internos e saídas. Os detalhes da estrutura do dispositivo não são considerados ou considerados.

Na abordagem técnica, um autômato é entendido como um dispositivo totalmente real, por exemplo, uma máquina de telefone, uma máquina de venda automática, etc. Neste caso, é claro, os detalhes da estrutura interna do dispositivo são conhecidos.

Do ponto de vista dos sinais, um autômato digital (DA) é um sistema que pode receber sinais de entrada, sob sua influência, passar de um estado a outro, salvá-lo até a chegada do próximo sinal de entrada e emitir sinais de saída.

Neste artigo, são considerados sinais digitais e lógica binária baseada em elementos lógicos.

Diagrama estrutural e funcional de uma máquina de estado digital
-

. , , , , .

— .

(). , , , , . .

-- . :

1) , .

2) -- .

3) . :

n = ceil (log_2 (S))

, S -- , ceil -- , .

4) . . , .

5) -.

6) . -, .

7) .

8) .

-- , .

. . (, , ). . -- . <<>>, <<>>. .

(M) (S).

:

C = 2 ^ M;

(V) (S) (C), :

V = \ frac {C!} {(CS)!  \ cdot S!};

(A) :

A = S!  \ cdot V = \ frac {C!} {(CS)!};

, . .

.

Esquema de Algoritmo Genético

6720. .

( ), 0( ) 1( ).

Um gráfico de autômato digital que descreve o comportamento de uma abelha
,

:

  • : 5

  • : ceil(log2(5)) = 3

  • : 1

  • :

    C = 2 ^ M = 2 ^ 3 = 8;

    V = \ frac {C!} {(CS)!  \ cdot S!} = \ frac {8!} {(8-5)!  \ cdot 5!} = 56;

    A = S!  \ cdot V = 5!  \ cdot 56 = 6720;

    (V) X(X<S!) . -- . c S! .

    , -- 0 1 .

    Para autômatos complexos, onde a enumeração leva muito tempo, uma solução eficaz seria aplicar um algoritmo genético, ele não necessariamente encontra o melhor resultado, mas permitirá que você encontre rapidamente uma solução próxima a ele.




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